Решаем вариативные уравнения
и оптимизационные задачи в Excel (с естественной записью формул)
(конспект мастер класса)
Коломиец Евгений, 11 кл., МУК-21

Руководитель:  Мячев Анатолий Анатольевич
учитель информатики, МУК-21 «Коньково»", г. Москва, 2007

Цель: вы научитесь вычислять значения, зависящие от вариативных условий, с естественной записью формул.

Выполнение вариативного задания. Составим таблицу для решения вариативного квадратного уравнения.

Оформление уравнения. Откройте новый документ и запишите в объединенные ячейки А1:E1 заголовок
“Решение вариативного квадратного уравнения”.

Запишем уравнение. Запишите в ячейки А3:A5 данные: ваши Фамилию (Ф), Имя (И), Отчество (О), а в ячейки B3:B5 — приведенные ниже формулы (с использованием автозаполнения), которые подсчитывают число символов в строке текста.

Пример

A3        =Мячев            B3        =ДЛСТР(A3)

A4        =Анатолий        B4        =ДЛСТР(A4)

A5        =Анатольевич   B5        =-ДЛСТР(A5) (- минус для получения положительного дискриминанта).

Запишите в ячейки C3:C5 соответственно: x^2+, x+, с.

Залейте ячейки B3, B4, B5 светлым цветом – в них будут записываться коэффициенты уравнения: a, b, с (в качестве коэффициентов уравнения используйте буквы: a, b – латиницы, с - кириллицы).

Задание имен ячейкам, содержащим коэффициенты: B3 именуйте “a”; B4 – “b”; B5 – “с”.

Для наглядности в ячейках столбца D запишите присвоенные соответствующим ячейкам имена.

Найдем дискриминант:

§                     в ячейку А6 запишите Дискриминант, в ячейку B6 – D=;

§                     в ячейку А7 запишите Формула, в ячейку В7 введите формулу вычисления дискриминанта: =b^2-4*a*c;

§                     задайте ячейке В7 имя D.

Найдем корни уравнения:
в ячейку А8 запишите Корень 1, х1=; А9 — Корень 2, х2=;
в ячейку В8 введите формулу: =(-b+КОРЕНЬ(D))/(2*a), B9 — =(-b-КОРЕНЬ(D))/(2*a)
(растяните формулу ячейки В8 вниз и исправьте ее (в строке формул замените +КОРЕНЬ на -КОРЕНЬ).

Корни уравнения находим с точностью до двух знаков после запятой.

Программа решения вариативного квадратного уравнения приведена ниже.

Замечание: Для составления формул дискриминанта и корней квадратного уравнения можно использовать «Мастер функций».

Рассмотренная методика применима для решения ряда вариативных оптимизационных задач, использующих формулы квадратных уравнений, а также для решения обычных задач различного типа (математических, физических, электротехнических и др.), использующих общепринятые обозначения величин.

Например, 1) нахождение оптимального объема прямоугольного короба, сделанного из листа железа размером W*L
(где W, L —ширина и длина листа в дм, равные соответственно числу символов в фамилии и имени учащегося),

или 2) нахождение оптимального алгоритма определения этажа здания и других зависящих от алгоритма величин
(с вариативным значением его высоты H, например H=Ф+И+О), с которого при бросании точно разобьются два стеклянных шарика (www.mypcuk.narod.ru, иллюстрированные задачи – уровень 2).